S-JTSK

Z FreeGIS portál
Přejít na: navigace, hledání



Článek popisuje základní práci s daty v souřadnicovém systému S-JTSK Systém Jednotné trigonometrické sítě katastrální ve FOSS GIS. Na příkladech ukazuje transformaci běžných geodat mezi vybranými (WGS84, S-JTSK, UTM 33N) souřadnicovými referenčními systémy angl. coordinate reference system (CRS) obvykle používané na území České, případně Slovenské republiky s využitím nástroje z balíků Proj.4 (cs2cs) a GDAL (ogr2ogr, gdalwarp). Dále je součástí článku ukázka nastavení souřadnicových referenčních systémů v GIS aplikacích GRASS a QGIS.

Druhy transformací podle přesnosti (WGS84/ETRS89->S-JTSK) ve 2D:

  • 100-110 metrů na severozápad - základní transformace bez transformačního klíče; nepoužívá se
  • < 1 metr - sedmiprvková transformace s klíčem "+towgs"; viz níže globální transformační klíč pro ČR/SR
  • < 0,1 metr - pomocí gridu (ČR); zvláštní článek


Teorie Křovákova zobrazení

Souřadnicový referenční systém S-JTSK je mimojiné definován vlastním kartografickým zobrazením – tzv. Křovákovým zobrazením.

Křovákovo zobrazení je konformní kuželové zobrazení v obecné poloze, které v roce 1922 navrhl Ing. Josef Křovák. Transformace souřadnic \varphi, \lambda na pravoúhlé X, Y\, se provádí v několika krocích. Nejprve je provedeno Gaussovo konformní zobrazení Besselova elipsoidu na kouli a poté konformní zobrazení na kuželovou plochu obecně položenou.

Schéma zobrazení:

(\varphi, \lambda) \rightarrow (U, V) \rightarrow (\check{S}, D) \rightarrow (\rho, \epsilon) \rightarrow (X, Y)

V první fázi je zobrazen Besselův elipsoid na kouli. Vzhledem k tomu, že tento krok předchází zobrazení na kuželovou plochu, nazývá se Křovákovo zobrazení dvojité. Podmínkou zobrazení je minimální délkové zkreslení kolem základní rovnoběžky, která byla zvolena \varphi_{o}=49^{o}30' (Pro \varphi_{o} je hodnota délkového zkreslení m_{o}=1\,).

Křovák zvolil za zobrazovací plochu kužel v obecné poloze. Empiricky zjistil, že ČSR lze ohraničit horizontálními kružnicemi do pásu o šířce 2^{o}31'\,, přičemž zkreslení na okrajích dosahovalo hodnot +24cm/km. V případě normální polohy kužele by byl pás široký 3^{o}20'\, a zkreslení v maximální vzdálenosti od střední rovnoběžky až +42 cm/km. Při definitivní úpravě byla zvolena jako základní rovnoběžka kartografická rovnoběžka  \check{S}_{o}=78^{o}30' a okrajové \check{S}_{1}=77^{o}13' a \check{S}_{2}=79^{o}44'. Základní rovnoběžka je kolmá na zeměpisný poledník \lambda=42^{o}30'\, východně od Ferra a jejich průsečík A má šířku \varphi=48^{o}15'.

Referenční koule je dále konformně zobrazena na kužel v obecné poloze.

Křovák umístil osu X do obrazu základního poledníku \lambda=42^{o}30'\, v.F. a počátek souřadnic do vrcholu kužele Q. Tím byla celá ČSR umístěna do jediného kvadrantu (viz obrázek níže).

Křovákovo zobrazení s poledníkem Ferro (dnes se užívá definice k poledníku Greenwich

Reference: [1]

Realizace S-JTSK

  • JTSK z roku 1922, československá verze, nyní zákonem závazná pro Česko. Do roku 2011 i pro Slovensko, v praxi se však používá i v roce 2013[2]. Platná pro celý smysl tohoto článku.
  • JTSK03 z roku 2003, verze zákonem závazná pro Slovensko od roku 2011 [3]
  • JTSK95 z roku 1995, zastaralá pracovní (nezávazná) pro Česko
  • JTSK05 z roku 2005, pracovní (nezávazná) pro Česko. V praxi se užívá jen pro transformaci souřadných systému JTSK->JTSK05->ETRS(případně WGS84).[4]

Každá x,y souřadnice v systému JTSK95/JTSK05 má pro odlišení od JTSK přičtenou hodnotu 5000 km[5][6]

Teorie transformace

Postup transformace ETRS89→S-JTSK je:

  • geodetické souřadnice (zeměpisná šířka a délka, výška nad elipsoidem) → pravoúhlé souřadnice (vzdálenost na ose od počátku ve 3D) → transformace klíčem mezi ETRS89 a S-JTSK elipsoidem → geodetické souřadnice (zeměpisná šířka a délka výška nad elipsoidem) → rovinné souřadnice (vzdálenost na ose od počátku ve 2D) a výška nad mořem Balt po vyrovnání
  • matematický zápis (φ,λ,Η)ETRS-89 → (X,Y,Z)ETRS-89 →(X,Y,Z)S-JTSK → (φλΗ)S-JTSK → (Y,X)S-JTSK+(h)Bpv[7]
  • v případě převodu z WGS84 by měl být správně postup WGS84→ETRS89→S-JTSK. Pro běžnou práci v GIS se považují elipsoidy WGS84 a ETRS89 za totožné.
  • hlavní nepřesnosti transformace jsou dnes dány nehomogenitou a odchylkami realizace základů S-JTSK v terénu. Proto vznikly nové realizace S-JTSK a odchykly se řeší tzv. dotransformací polynomem (proj4 nepodporuje, omezená přesnost) nebo dotransformací gridem (proj4 podporuje NADCON a NTv2) nebo lokálním klíčem (pracné na vytvoření, platné pro menší území).

Definice CRS v Proj.4/GDAL

Pro práci s CRS používat:

  • EPSG a ESRI kódy odkazující do vnitřní knihovny programu
  • kombinace kódů a doplňujících parametrů (jen Proj.4)
  • definici CRS ze souboru
název CRS oficiální EPSG a dočasné ESRI kódy odkazy v Proj.4 odkazy v GDAL správná definice dle EPSG/ESRI (formát Proj)
S-JTSK East North (Greenwitch) EPSG:5514 (od 2011 v7.8)
ESRI:102067
EPSG:5514 (od v4.9)
ESRI:102067 (do v4.8)
EPSG:5514 (od v1.9)
EPSG:102067 (do v1.8)
viz níže
S-JTSK South West (Ferro) EPSG:2065 chybně EPSG:2065 (bug report) chybně EPSG:2065 (report) viz níže
WGS84 EPSG:4326 EPSG:4326 EPSG:4326 +proj=longlat +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +no_defs
WGS84 / UTM zone 33N EPSG:32633 EPSG:32633 EPSG:32633 +proj=utm +zone=30 +ellps=WGS84 +datum=WGS84 +units=m +no_defs

Pozn: Pro méně přesné submetrové transformace je možno WGS84 považovat za identický s ETRS89 z důvodu odlišností v XY cca 30 cm v epoše 2005.0[8].

EPSG:5514/ESRI:102067

Definice S-JTSK v typické verzi pro GIS se zápornými souřadnicemi (osy: East-North, poledník: Greenwich) vč. transformačního klíče pro ČR ve formátu OGC WKT:

PROJCS["Czech GIS S-JTSK (Greenwich) / Krovak",
   GEOGCS["Czech S-JTSK (Greenwich)",
       DATUM["Czech S-JTSK",
           SPHEROID["Bessel 1841",6377397.155,299.1528128,
               AUTHORITY["EPSG","7004"]],
           TOWGS84[570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56]],
       PRIMEM["Greenwich", 0.0, AUTHORITY["EPSG","8901"]], 
       UNIT["degree",0.0174532925199433]],
   PROJECTION["Krovak",
       AUTHORITY["EPSG","9819"]],
   PARAMETER["latitude_of_center",49.5],
   PARAMETER["longitude_of_center",24.83333333333333],
   PARAMETER["azimuth",0],
   PARAMETER["pseudo_standard_parallel_1",0],
   PARAMETER["scale_factor",0.9999],
   PARAMETER["false_easting",0],
   PARAMETER["false_northing",0],
   UNIT["Meter",1]]

Formát Proj (další formáty viz Spatial Reference/102067):

+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56

EPSG:2065

Definice méně užívané verze S-JTSK s kladnými souřadnicemi (osy: South-West, poledník: Ferro) vč. transformačního klíče pro ČR ve formátu OGC WKT:

PROJCS["Czech S-JTSK (Ferro) / Krovak",

   GEOGCS["Czech S-JTSK (Ferro)",
       DATUM["Czech S-JTSK",
           SPHEROID["Bessel 1841",6377397.155,299.1528128,
               AUTHORITY["EPSG","7004"]],
           TOWGS84[570.8, 85.7, 462.8, 4.998, 1.587, 5.261, 3.56]],
       PRIMEM["Ferro",-17.666666666666668,
           AUTHORITY["EPSG","8909"]],
       UNIT["degree",0.017453292519943295],
       AXIS["Geodetic longitude",EAST],
       AXIS["Geodetic latitude",NORTH]],
   PROJECTION["Krovak",
       AUTHORITY["EPSG","9819"]],
   PARAMETER["latitude_of_center",49.5],
   PARAMETER["longitude_of_center",42.5],
   PARAMETER["azimuth",30.288139722222223],
   PARAMETER["pseudo_standard_parallel_1",78.5],
   PARAMETER["scale_factor",0.9999],
   PARAMETER["false_easting",0.0],
   PARAMETER["false_northing",0.0],
   UNIT["Meter",-1]]

Formát Proj (další formáty viz Spatial Reference/2065):

+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=42.5 +alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=-0 +y_0=-0 +ellps=bessel +pm=ferro +to_meter=-1 +no_defs +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56

Transformační klíče a software

V případě potřeby transformace geodat do jiných referenčních systémů (např. WGS84 → S-JTSK) je nutné definovat transformační klíč [1], často používaný je 7 prvkový (xyz translace, xyz rotace a měřítko) pro Helmertovu transformaci. Tyto parametry byly určeny pro celé území ČR, resp. SR, tzv. globální transformační klíče. V případě menšího zájmového území je možné vypočítat lokální transformační klíč, nebo rovnou použít S-JTSK / Grid a případná chyba se tak až řádově zmenší. Nepoužití klíče vede ke zhoršení přesnosti o dva řády, přibližně < 100 metrů do S-JTSK, 3 vteřiny do WGS84 v horizontálních souřadnicích, výška není převedena vůbec. Ve výšce HAE (výška nad elipsoidem) mínus Z (Balt po vyrovnání) je rozdíl právě separace geoidu, tj. 42-47 m (SK 38-45 m).

Transformační klíč mezi ETRS89(WGS84) "výška nad elipsoidem" a S-JTSK "výška nad mořem tj. Balt po vyrovnání", jednotky užité v proj4: Tx[m], Ty[m], Tz[m], Rx["], Ry["], Rz["], sf-1[ppm][9]

  • oficiální klíč ČÚZK pro ČR [10] (max. odchylka v polozexy <1m, výšcez <2m ):
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
  • oficiální klíč GKÚ pro SR [11], pozor klíč netransformuje výšku! (max. odchylka v polozexy <2m, výšcez N/A ):
+towgs84=485.0,169.5,483.8,7.786,4.398,4.103,0
+towgs84=511.9,92.0,437.3,6.305,2.823,5.944,12.2
+towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96

Jednotlivé prvky globálního klíče (+towg84="posun xyz v metrech, rotace xyz v sekundách, měřítko ppm") lze definovat přesněji na více platných číslic, přínos ve vyšší přesnosti je však u globálního klíče minimální[12].

Existují také vztahy pro realizaci JTSK03 v SR [13] a JTSK05 v ČR [14]. První transformační klíč (pouze translační prvky) pro Československo definovala v roce 1993 pomocí měření 6 bodů (EUREF-CS/H-91) s GPS agentura U.S. NIMA [15][16]


Testovací bod č. 109 sítě DOPNUL [17]

WGS84 S-JTSK
zem. délka (lat) zem. šířka (lon) výška nad elipsoidem (HAE) Y X Z
12d48'25.15992
12,8069888666667
49d27'8.14571
49,4522626972222
559.417 -868208.52 -1095793.96 512.30


Testované verze GDAL, Proj.4

Níže uvedené příklady byly testovány:

  • Mint 17.3, Proj.4 distribuční verze 4.8.0 (2012/03/06) dne 3. února 2016.
  • Ubuntu 9.04, Proj.4 distribuční verze 4.6.0 (2007/12/21) a GDAL distribuční verze 1.5.2 (2008/05/29) dne 8.-10. května 2009
  • Ubuntu 9.04, Proj.4 Les-ejk [18] verze 4.6.1 (2008/09/21) dne 11. května 2009
  • Ubuntu 8.04, Proj.4 distribuční verze 4.6.0 (2007/12/21) a GDAL distribuční verze 1.4.4 (2007/11/23) dne 11. května 2009

Transformace textových geodat

Příklady transformace textových geodat za pomoci sady Proj.4 nástroje cs2cs. Výchozí souřadnici Z nebo HAE lze pro výpočty v rovině vynechat.

WGS84 → S-JTSK

echo "12d48'25.15992 49d27'8.14571 559.417" | cs2cs +init=epsg:4326 +to +init=epsg:5514 \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 

-868208.54	-1095793.58 512.46

Pro verzi Proj <=4.9 nahraď "epsg:5514" za "esri:102067"

Variantní zápis:

echo "12d48'25.15992 49d27'8.14571 559.417" | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 \
+to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 

-868208.54	-1095793.58 512.46

Diference: Δ Y = 1cm; Δ X = 38cm; Δ Z = 16cm

S-JTSK → WGS84

echo "-868208.53 -1095793.57 512.30" | cs2cs +init=epsg:5514 \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 +to +init=epsg:4326

12d48'25.16"E	49d27'8.146"N 559.261

Pro verzi Proj <=4.9 nahraď "epsg:5514" za "esri:102067"

Variantní zápis:

echo "-868208.53 -1095793.57 512.30" | cs2cs +proj=krovak +ellps=bessel \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 +to +proj=latlong +datum=WGS84 

12d48'25.16"E	49d27'8.146"N 559.261

Diference: Δ lat = -1.0E-007 stupně; Δ long = -0.7E-007 stupně; Δ Z = 21cm

S-JTSK → UTM 33N

echo "-868208.53 -1095793.57 512.30" | cs2cs +init=epsg:5514 \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 +to +init=epsg:32633

341060.93	5480045.49 559.26

Pro verzi Proj <=4.9 nahraď "epsg:5514" za "esri:102067"

Variantní zápis:

echo "-868208.53 -1095793.57 512.30" | cs2cs +proj=krovak +ellps=bessel \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 \
+to +proj=utm +zone=33N +datum=WGS84

341060.93	5480045.49 559.26

UTM 33N → S-JTSK

echo "341060.93 5480045.49 559.26" | cs2cs +init=epsg:32633 +to +init=epsg:5514 \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56 

-868208.53	-1095793.57 512.30

Pro verzi Proj <=4.9 nahraď "epsg:5514" za "esri:102067"

Variantní zápis je obdobný jako inverzní transformace S-JTSK → UTM 33N.

WGS84 → UTM 33N

echo "12d48'25.15992 49d27'8.14571 559.417" | cs2cs +init=epsg:4326 +to +init=esri:32633

341060.93	5480045.47 559.42

Variantní zápis:

echo "12d48'25.15992 49d27'8.14571 559.417" | cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 \
+to +proj=utm +zone=33N +datum=WGS84

341060.93	5480045.47 559.42

UTM 33N → WGS84

echo "341060.93 5480045.47 559.42" | cs2cs +init=esri:32633 +to +init=epsg:4326

12d48'25.16"E	49d27'8.146"N 559.420

Variantní zápis je obdobný jako inverzní transformace WGS84 → UTM 33N.

Transformace vektorových geodat

Příklady převodu vektorových geodat za pomoci sady GDAL nástroje ogr2ogr. Příklad prezentován na vrstvě typu ESRI Shapefile z datové sady FreeGeodataCZ archiv [2] nebo [3].

S-JTSK → WGS84

ogr2ogr -s_srs "+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 \
+k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56" -t_srs "epsg:4326" -f "ESRI Shapefile" cfm_wgs84.shp cfm.shp

Variantní zápis využívající uživatelem vytvořený soubor krovak.prf[19]:

ogr2ogr -s_srs krovak.prf -t_srs "epsg:4326" -f "ESRI Shapefile" cfm_wgs84.shp cfm.shp

WGS84 → S-JTSK

ogr2ogr -s_srs "epsg:4326" -t_srs "+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 \
+alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56" -f "ESRI Shapefile" cfm_jtsk.shp cfm.shp

Variantní zápis využívající uživatelem vytvořený soubor krovak.prf[19]:

ogr2ogr -s_srs "epsg:4326" -t_srs krovak.prf -f "ESRI Shapefile" cfm_jtsk.shp cfm.shp

Transformace rastrových geodat

Příklady transformace rastrových geodat za pomoci sady GDAL nástroje gdalwarp. Příklad prezentován na rastru typu tiff + world file z datové sady FreeGeodataCZ archiv [4] nebo [5].

S-JTSK → WGS84

gdalwarp -s_srs "+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 \
+k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56" -t_srs "epsg:4326" dem_gtopo30.tif dem_gtopo30_wgs84.tif

Variantní zápis využívající uživatelem vytvořený soubor krovak.prf[19]:

gdalwarp -s_srs krovak.prf -t_srs "epsg:4326" dem_gtopo30.tif dem_gtopo30_wgs84.tif

WGS84 → S-JTSK

gdalwarp -s_srs "epsg:4326" -t_srs "+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 \
+alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs \
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56" dem_gtopo30.tif dem_gtopo30_jtsk.tif

Variantní zápis využívající uživatelem vytvořený soubor krovak.prf[19]:

gdalwarp -s_srs "epsg:4326" -t_srs krovak.prf dem_gtopo30.tif dem_gtopo30_jtsk.tif

Lokace (location) s CRS S-JTSK v GRASS

Platné pro verze Grass 6.4.0 a vyšší, případně 6.2.3.

Definice GRASS lokace v S-JTSK by měla vypadat přibližně takto:

GRASS> g.proj -p

-PROJ_INFO-------------------------------------------------
name       : Krovak
proj       : krovak
ellps      : bessel
-PROJ_UNITS------------------------------------------------
unit       : meter
units      : meters
meters     : 1.0

nebo (EPSG 2065)

-PROJ_INFO-------------------------------------------------
name       : Krovak
proj       : krovak
datum      : hermannskogel
ellps      : bessel
lat_0      : 49.5
lon_0      : 42.5
alpha      : 30.28813972222222
k          : 0.9999
x_0        : 0
y_0        : 0
pm         : ferro
no_defs    : defined
towgs84    : 570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
-PROJ_UNITS------------------------------------------------
unit       : metre
units      : metres
meters     : 1

V případě potřeby transformace dat do jiných souřadnicových systémů (např. WGS-84, UTM, S-42) je nutné doplnit transformační klíč (towgs84).

Založení nové GRASS lokace

V GRASS 6.4.0 wxGUI pomocí Location wizard

Krok 1
Krok 2
Krok 3
Krok 4
Krok 5
Krok 6


Volba souřadnicového systému S-JTSK v QGIS

QGIS od verze 1.0.1 do 1.7.3 obsahuje korektní definici CRS pro S-JTSK EPSG:102067 ale bez transformačního klíče. Ve verzi 1.7.4 a 1.8.0 byla celá definice vypuštěna. Od verze 2.0.0 je opět součástí EPSG:102067 s transformačním klíčem Československým, včetně dvojčete s novým oficiálním kódem EPSG:5514. Přehledně níže:

verze QGIS CRS desfinice S-JTSK obsah CSR transformační klíč +towgs84 obsah +towgs84
1.0.1-1.7.3 ESRI:102067 +proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs není -
1.7.4-1.8.0 není - - -
2.0.0-dosud (poslední test 2.6.0) EPSG:102067
EPSG:5514
+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 +k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs Bárta 2013 Československý +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96

Pokud chcete zvýšit přesnost transformace pro území Česka (z přesnosti československé Δxy < 2m na přesnost národní Δxy < 1m) je třeba nadefinovat S-JTSK s českým globálním transformačním klíčem ČÚZK:

+proj=krovak +lat_0=49.5 +lon_0=24.83333333333333 +alpha=30.28813972222222 
+k=0.9999 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=bessel +pm=greenwich +units=m +no_defs 
+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
Ukázka definice upraveného CRS v QGIS

Mapový projekt S-JTSK s vrstvou WGS84

Pokud chcete použít transformaci on-the-fly např. pro projekt v S-JTSK s vloženou vrstvou ve WGS84, musíte definovat mapovému projektu nový CRS identický k ESRI:102067 s transformačním klíčem ČÚZK +towgs84.

Původní CRS ve vlastnostech mapového projektu QGIS
Upravený CRS ve vlastnostech mapového projektu QGIS


Mapový projekt WGS84 s vrstvou S-JTSK

Pokud chcete použít transformaci on-the-fly pro projekt v WGS84 s vloženou vrstvou ve S-JTSK, musíte této vrstvě definovat CRS identický k ESRI:102067 s transformačním klíčem ČÚZK +towgs84.

Původní CRS ve vlastnostech datové vrstvy v QGIS
Upravený CRS ve vlastnostech datové QGIS

Související články

Reference

  1. Jan Ježek: Vývoj programového modulu pro převod souřadnic mezi kartografickými zobrazeními, diplomová práce ČVUT, Fakulta stavební, Praha 2003
  2. http://www.kgk.sk/uploads/media/Ing._Bulla.pdf
  3. http://www.gku.sk/predmet-cinnosti/geodeticke-zaklady/gnss-uvod#1
  4. http://geoportal.cuzk.cz/%28S%28dp35le55wdhlnm55zcs1t355%29%29/Default.aspx?mode=News&newsTyp=id&newsID=203
  5. http://krovak.webpark.cz/soucasnost/soucasnost_jak.htm#top
  6. Jan Kostelecký Jakub Kostelecký Ivan Pešek: Metodika převodu mezi ETRF2000 a S-JTSK varianta 2, GO Pecný, červen 2010
  7. Jiří Barnet: Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla, str. 36, FD ČVÚT, Praha 2008
  8. http://transformace.webst.fd.cvut.cz/Iframe/ETRS_iframe.htm
  9. https://trac.osgeo.org/proj/wiki/GenParms
  10. Bundesamt für Kartographie und Geodäsie: Description of Transformation - CZ_S-JTSK to ETRS89, 6. prosinec 2004
  11. Bundesamt für Kartographie und Geodäsie: Description of Transformation - SK_S-JTSK to ETRS89, 6. prosinec 2004
  12. Pavel Mátl: Využití systému WGS84 pro katastrální mapování, str. 54, diplomová práce ZČÚ, Plzeň 2006
  13. Geodetický a kartografický ústav Bratislava: Transformácia medzi S-JTSK a ETRS89, SKPOS - Slovenská Priestorová Observacná Služba yužitia signálov GNSS, 7. dubna 2009
  14. Coordinate Transformation: S-JTSK to WGS 84 (5) in GeoRepository
  15. EPSG kód 15965
  16. U.S. National Imagery and Mapping Agency TR8350.2 revision of October 1997
  17. Zdeněk Hrdina: Transformace souřadnic ze systému WGS-84 do systému S-JTSK, str. 18-21, ČVUT, Praha 1997
  18. Jáchym Čepický: Les-ejk UbuntuGIS repository. 2009
  19. 19,0 19,1 19,2 19,3 ESRI:102607 in Spatial Reference

Externí odkazy