S-JTSK / Československý transformační klíč

Z FreeGIS portál
Přejít na: navigace, hledání

Článek popisuje postup vytvoření globálního československého transformačního klíče s max chybou <2m v poloze pomocí programu Transtos pro převod souřadnic mezi JTSK a ETRS89(WGS-84). Jsou popsány globální transformační klíče pro Českou i Slovenskou republiku, ale pro některé specifické aplikace může být vhodný společný nadnárodní transformační klíč. Transformační klíč je 7 parametrů (xyz translace, xyz rotace a měřítko) pro obvykle užívanou Helmertovu transformaci. Klíč lze běžně využít v nástrojích z balíků Proj.4 (cs2cs) a GDAL (ogr2ogr, gdalwarp). Tvorba lokálního klíče je analogická. Systémy ETRS89 a WGS-84 se pro malé odlišnosti považují pro použití v GIS za totožné. Při transformaci souřadnic československým klíčem max chyba <2m (střední hodnota <0,7m) v poloze i výšce.

Podkladová data a software

Geodata:

Použitý software Linux Mint 15:

  • QGis 1.8.0, Proj4 4.8.0, GDAL 1.9.0
  • online služba INSPIRE transformace ČÚZK (verze table_yx_3_v1202, dne 2013-06-03)
  • online služba INSPIRE transformace GKÚ (verze 0.2.0.3, dne 2013-06-03).

Vstupní data a výpočty:

Příprava dat

  1. hranice států převést do JTSK: ogr2ogr
  2. vytvoření polygonové mřížky v JTSK o hraně 5km: QGIS, Plugins/Qmarxan/Create Planning Grid
  3. vytvoření středů polygonové mřížky: QGIS, Vector/Geometry Tools/Polygon cetroinds
  4. výběr vstupních bodů pro území státu CZ/SK (3147 bodů pro CZ, 1965 bodů pro SK): QGIS, Vector/Research Tools/Select by location
  5. DMT převést z WGS84 do JTSK: gdalwarp
  6. přiřazení přibližné výšky vstupním bodům dle DMT (výškový systém Balt po vyrovnání Bpv): QGIS, Plugins/Analyses/Point Sampling Tool
  7. převod "x,y" souřadnic CZ vstupních bodů z JTSK přes JTSK05 do souřadnic ETRS89 skrze INSPIRE transformace ČÚZK. Aplikace neumí převádět výšku. Pozor EOL a EOF nesmí být UNIX typu.
  8. převod výšky "z" souřadnice CZ vstupních bodů z JTSK do souřadnic WGS84 skrze proj/cs2cs 4.8.0 s globálním klíčem "+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56"
  9. převod x,y,z souřadnic SK vstupních bodů z JTSK(Bpv) přes JTSK03 do souřadnic ETRS89 skrze INSPIRE transformace GKÚ. Pozor EOL a EOF nesmí být UNIX typu.

Vytvoření klíče

Pro vytvoření klíče byl použit sw Transtos v11 (FD, ČVÚT 2009), který je přílohou bakalářské práce. Vstupem bylo 5112 identických bodů v 5km gridu obojích souřadnic (JTSK, ETRS89).

Výpočet nového transformačního klíče je metodou nejmenších čtverců pomocí redukce souřadnic k těžišti, jelikož přes přímý výpočet inverzní matice (při výpočtu determinantu) nastávají příliš vysoké nepřesnosti(i při použití long double). Přesto může být výsledný klíč ovlivněn nepřesnostmi při numerických výpočtech. Porovnáním s výpočty determinantů pomocí jiných programů (MATLAB, MS EXCEL aj.) se po transformaci souřadnice S-JTSK liší max. o 2cm. To lze považovat za akceptovatelnou chybu.[1]

Společný klíč pro území Slovenské a České republiky mezi JTSK a ETRS89(WGS84) s max chybou v souřadnicích x,y <2 metry, z <2 metry:

+towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96

Původní znění výpočtu Transtos(xyz translace v metrech, zyx rotace v sekundách, měřítko v metrech):

  • Československý klíč 2013 Bárta: -542.4468506841, -89.2361237364, -456.9238435361, 5.516913063716647, 2.274530029299725, 5.516953582898723, -0.000006955195357
  • Český klíč 2013 Bárta: -570.0465731721, -85.5008789548, -462.4909830535, 5.250572150683314, 1.596283130353880, 4.987879311110340, -0.000003676308292
  • Slovenský klíč 2013 Bárta: -511.8864064052, -91.9584293758, -437.2934396891, 5.943999725129547, 2.823377268637394, 6.305259910505672, -0.000012171667255

Přesnost a ověření

Test na vstupních bodech transformace na území CZ/SK

Tyto testy srovnávají transformaci přes 7 prvkový klíč a transformaci přes JTSK03/JTSK05. Jsou to tytéž body v kroku 5km, které sloužili jako vstupní parametry pro výpočet československého klíče. Transformace INSPIRE ČÚZK a klíč SK GKÚ netransformují výšku a tudíž je nelze hodnotit.

Odchylky transformací od transformací testovacích bodů INSPIRE-ČÚZK (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
Český klíč ČÚZK 0,8 0,1 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
Československý klíč 2013 Bárta 1,6 0,5 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Slovenský klíč GKÚ 3,2 1,2 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=485.0,169.5,483.8,7.786,4.398,4.103,0


Odchylky transformací od transformací testovacích bodů INSPIRE-GKÚ (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
Slovenský klíč 2013 Bárta 1,0 0,3 2,2 0,7 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=511.9,92.0,437.3,6.305,2.823,5.944,12.2
Slovenský klíč GKÚ 1,7 0,7 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=485.0,169.5,483.8,7.786,4.398,4.103,0
Československý klíč 2013 Bárta 1,9 0,7 1,9 0,7 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Český klíč ČÚZK 4,2 1,6 2,1 0,8 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56

Test na stanicích CZEPOS

Byly použity obojí souřadnice 26 stanic CZEPOS platné ke dni 2013-06-03. Z původních 30 stanic byly vyřazeny ty, které nemají stanoveny obojí souřadnice tj. odstavené CJES, CKAP a nové stanice CBRU a CBUD.

Odchylky transformací od obojích souřadnic stanic CZEPOS (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
přes JTSK05 INSPIRE-ČÚZK 0,06 0,02 N/A N/A http://geoportal.cuzk.cz/ (verze table_yx_3_v1202)
přes grid 2008 Ježek 0,06 0,01 N/A N/A cs2cs +proj=longlat +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +nadgrids=czech08 -f %.3f
Český klíč ČÚZK 0,4 0,2 1,6 0,3 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
Československý klíč 2013 Bárta 1,2 0,5 1,7 0,4 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Československý klíč NIMA 1993 [2][3] 13,6 7,6 1,5 0,4 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=589,76,480,0,0,0,0

Test na stanicích SKPOS

Testy na stanicích SKPOS nebyly provedeny, protože nejsou publikovány obojí souřadnice.

Související články

Reference

  1. Jiří Barnet: Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla Příloha C1, FD ČVÚT, Praha 2008
  2. EPSG kód 15965
  3. U.S. National Imagery and Mapping Agency TR8350.2 revision of October 1997