S-JTSK / Československý transformační klíč

Z FreeGIS portál
Přejít na: navigace, hledání

Článek popisuje postup vytvoření globálního československého transformačního klíče s max chybou <2m v poloze pomocí programu Transtos pro převod souřadnic mezi JTSK a ETRS89(WGS-84). Jsou popsány globální transformační klíče pro Českou i Slovenskou republiku, ale pro některé specifické aplikace může být vhodný společný nadnárodní transformační klíč. Transformační klíč je 7 parametrů (xyz translace, xyz rotace a měřítko) pro obvykle užívanou Helmertovu transformaci. Klíč lze běžně využít v nástrojích z balíků Proj.4 (cs2cs) a GDAL (ogr2ogr, gdalwarp). Tvorba lokálního klíče je analogická. Systémy ETRS89 a WGS-84 se pro malé odlišnosti považují pro použití v GIS za totožné. Při transformaci souřadnic československým klíčem max chyba <2m (střední hodnota <0,7m) v poloze i výšce.

Podkladová data a software

Geodata:

Použitý software Linux Mint 15:

  • QGis 1.8.0, Proj4 4.8.0, GDAL 1.9.0
  • online služba INSPIRE transformace ČÚZK (verze table_yx_3_v1202, dne 2013-06-03)
  • online služba INSPIRE transformace GKÚ (verze 0.2.0.3, dne 2013-06-03).

Vstupní data a výpočty:

Příprava dat

  1. hranice států převést do JTSK: ogr2ogr
  2. vytvoření polygonové mřížky v JTSK o hraně 5km: QGIS, Plugins/Qmarxan/Create Planning Grid
  3. vytvoření středů polygonové mřížky: QGIS, Vector/Geometry Tools/Polygon cetroinds
  4. výběr vstupních bodů pro území státu CZ/SK (3147 bodů pro CZ, 1965 bodů pro SK): QGIS, Vector/Research Tools/Select by location
  5. DMT převést z WGS84 do JTSK: gdalwarp
  6. přiřazení přibližné výšky vstupním bodům dle DMT (výškový systém Balt po vyrovnání Bpv): QGIS, Plugins/Analyses/Point Sampling Tool
  7. převod "x,y" souřadnic CZ vstupních bodů z JTSK přes JTSK05 do souřadnic ETRS89 skrze INSPIRE transformace ČÚZK. Aplikace neumí převádět výšku. Pozor EOL a EOF nesmí být UNIX typu.
  8. převod výšky "z" souřadnice CZ vstupních bodů z JTSK do souřadnic WGS84 skrze proj/cs2cs 4.8.0 s globálním klíčem "+towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56"
  9. převod x,y,z souřadnic SK vstupních bodů z JTSK(Bpv) přes JTSK03 do souřadnic ETRS89 skrze INSPIRE transformace GKÚ. Pozor EOL a EOF nesmí být UNIX typu.

Vytvoření klíče

Pro vytvoření klíče byl použit sw Transtos v11 (FD, ČVÚT 2009), který je přílohou bakalářské práce. Vstupem bylo 5112 identických bodů v 5km gridu obojích souřadnic (JTSK, ETRS89).

Výpočet nového transformačního klíče je metodou nejmenších čtverců pomocí redukce souřadnic k těžišti, jelikož přes přímý výpočet inverzní matice (při výpočtu determinantu) nastávají příliš vysoké nepřesnosti(i při použití long double). Přesto může být výsledný klíč ovlivněn nepřesnostmi při numerických výpočtech. Porovnáním s výpočty determinantů pomocí jiných programů (MATLAB, MS EXCEL aj.) se po transformaci souřadnice S-JTSK liší max. o 2cm. To lze považovat za akceptovatelnou chybu.[1]

Společný klíč pro území Slovenské a České republiky mezi JTSK a ETRS89(WGS84) s max chybou v souřadnicích x,y <2 metry, z <2 metry: 

+towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96

Původní znění výpočtu Transtos(xyz translace v metrech, zyx rotace v sekundách, měřítko v metrech):

  • Československý klíč 2013 Bárta: -542.4468506841, -89.2361237364, -456.9238435361, 5.516913063716647, 2.274530029299725, 5.516953582898723, -0.000006955195357
  • Český klíč 2013 Bárta: -570.0465731721, -85.5008789548, -462.4909830535, 5.250572150683314, 1.596283130353880, 4.987879311110340, -0.000003676308292
  • Slovenský klíč 2013 Bárta: -511.8864064052, -91.9584293758, -437.2934396891, 5.943999725129547, 2.823377268637394, 6.305259910505672, -0.000012171667255

Přesnost a ověření

Test na vstupních bodech transformace na území CZ/SK

Tyto testy srovnávají transformaci přes 7 prvkový klíč a transformaci přes JTSK03/JTSK05. Jsou to tytéž body v kroku 5km, které sloužili jako vstupní parametry pro výpočet československého klíče. Transformace INSPIRE ČÚZK a klíč SK GKÚ netransformují výšku a tudíž je nelze hodnotit.

Odchylky transformací od transformací testovacích bodů INSPIRE-ČÚZK (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
Český klíč ČÚZK 0,8 0,1 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
Československý klíč 2013 Bárta 1,6 0,5 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Slovenský klíč GKÚ 3,2 1,2 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=485.0,169.5,483.8,7.786,4.398,4.103,0


Odchylky transformací od transformací testovacích bodů INSPIRE-GKÚ (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
Slovenský klíč 2013 Bárta 1,0 0,3 2,2 0,7 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=511.9,92.0,437.3,6.305,2.823,5.944,12.2
Slovenský klíč GKÚ 1,7 0,7 N/A N/A cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=485.0,169.5,483.8,7.786,4.398,4.103,0
Československý klíč 2013 Bárta 1,9 0,7 1,9 0,7 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Český klíč ČÚZK 4,2 1,6 2,1 0,8 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56

Test na stanicích CZEPOS

Byly použity obojí souřadnice 26 stanic CZEPOS platné ke dni 2013-06-03. Z původních 30 stanic byly vyřazeny ty, které nemají stanoveny obojí souřadnice tj. odstavené CJES, CKAP a nové stanice CBRU a CBUD.

Odchylky transformací od obojích souřadnic stanic CZEPOS (ETRS89->JTSK)
metoda poloha [m] výška [m] parametry
max median max median
přes JTSK05 INSPIRE-ČÚZK 0,06 0,02 N/A N/A http://geoportal.cuzk.cz/ (verze table_yx_3_v1202)
přes grid 2008 Ježek 0,06 0,01 N/A N/A cs2cs +proj=longlat +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +nadgrids=czech08 -f %.3f
Český klíč ČÚZK 0,4 0,2 1,6 0,3 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=570.8,85.7,462.8,4.998,1.587,5.261,3.56
Československý klíč 2013 Bárta 1,2 0,5 1,7 0,4 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=542.5,89.2,456.9,5.517,2.275,5.516,6.96
Československý klíč NIMA 1993 [2][3] 13,6 7,6 1,5 0,4 cs2cs +proj=latlong +datum=WGS84 +to +proj=krovak +ellps=bessel +towgs84=589,76,480,0,0,0,0

Test na stanicích SKPOS

Testy na stanicích SKPOS nebyly provedeny, protože nejsou publikovány obojí souřadnice.

Související články

Reference

  1. ↑ Jiří Barnet: Určení přesnosti transformace souřadnic pro výzkum odchylek od ideální trajektorie vozidla Příloha C1, FD ČVÚT, Praha 2008
  2. ↑ EPSG kód 15965
  3. ↑ U.S. National Imagery and Mapping Agency TR8350.2 revision of October 1997
Citováno z „http://freegis.fsv.cvut.cz/wiki/index.php?title=S-JTSK_/_Československý_transformační_klíč&oldid=4287“