C++ Bc. 24
- Narozeninový paradox
Narozeninový paradox říká, že pokud se v místnosti sejde 23 či více lidí, je pravděpodobnost, že alespoň dva mají narozeniny ve stejný den víc než 50% (0.5073). D.E.Knuth: The Art of Computer Programming, Vol. 3, Sorting and Searching, 2nd ed., Addison-Wesley, 1998, ISBN 0-201-89685-0, str. 513, 549.
Napište simulační program, který ověří výše uvedené tvrzení.
Pro generování rovnoměrného rozdělení čísel z intervalu <0,1) použijte výraz
rand()/(RAND_MAX + 1.0)
kde funkce rand() a konstanta RAND_MAX jsou definovány v knihovně <cstdlib>. Aby program poskytoval při každém volání jinou simulaci, inicializujte generátor pseudonáhodných čísel voláním
srand(time(0));
kde funkce time() je definována v knihovně <ctime>.
Příklad simulace
pocet pokusu v kazde simulaci je 100000
pocet osob pravdepodobnost
2 0.0030 0.0030 0.0028 0.0025 0.0026 0.0028 0.0025
3 0.0083 0.0081 0.0081 0.0081 0.0082 0.0084 0.0082
4 0.0161 0.0167 0.0168 0.0167 0.0163 0.0155 0.0168
5 0.0269 0.0276 0.0270 0.0273 0.0277 0.0277 0.0273
10 0.1174 0.1177 0.1165 0.1165 0.1168 0.1184 0.1168
15 0.2532 0.2535 0.2497 0.2515 0.2521 0.2549 0.2530
20 0.4115 0.4119 0.4134 0.4110 0.4112 0.4098 0.4122
23 0.5083 0.5084 0.5079 0.5061 0.5047 0.5082 0.5080
30 0.7062 0.7050 0.7057 0.7069 0.7064 0.7050 0.7065
40 0.8891 0.8908 0.8911 0.8920 0.8912 0.8924 0.8892
50 0.9695 0.9706 0.9708 0.9694 0.9705 0.9711 0.9702